Trapez

Hvad er en trapez?

En trapez er en firkant, hvor mindst ét par sider er parallelle.

Hvis en trapez har to par parallelle sider, kaldes det også et parallelogram.

Trapez

Trapez med siderne a,b,c,d
højden h og diagonalerne d1 og d2

En trapez hvor to sider er parallelle, og de to andre sider er lige lange, kaldes for ligebenet.

For en ligebenet trapez gælder, at vinklerne

A = B og C = D

Ligebenet trapez

I en ligebenet trapez er vinklerne A=B og C=D

En trapez med mindst to rette vinkler kaldes en retvinklet trapez.

(En retvinklet trapez har i øvrigt altid 2 eller 4 rette vinkler.)

Hvis den retvinklede trapez har 4 rette vinkler, så er den samtidigt et rektangel.

Retvinklet trapez

En retvinklet trapez har altid 2 eller 4 rette vinkler.

$Areal=frac{1}{2}*(a+c)*h$

$O=a+b+h*(frac{1}{sin(A)}+frac{1}{sin(B)})$

$d_1=sqrt{a^2+b^2-2*a*b*cos(B)}$

$d_2=sqrt{c^2+d^2-2*c*d*cos(D)}$

$d_3=sqrt{a^2+d^2-2*a*d*cos(A)}$

$d_4=sqrt{b^2+c^2-2*b*c*cos(C)}$