RegneRegler

RegneRegler

Matematisk ordbog

Bestil Licens

Bruger:

UNI • Login
Gå til opgaver

Eksponentiel funktion

Eksponentiel funktion

GENERELT
FREMSKRIVNINGSFAKTOREN A
VÆRDIEN B
EKSPONENTIEL FUNKTION?

Hvad er en eksponentiel funktion?

En eksponentiel funktion har denne forskrift (form):

f(x)=b*a^x

Både a og b skal være positive tal.

Som eksempel på en eksponentiel funktion kan nævnes kapitalfremskrivning, hvor

f(n)=K_0*(1+r)^n

f(n) er bedre kendt som slutkapitalen.

Eksponentiel funktion

Grafen for en voksende eksponentiel funktion.

Formler - Eksponentiel funktion

Forskrift

f(x)=b*a^x

Beregning af a og b ud fra to punkter

d=x_2-x_1
a=sqrt[d]{frac{y_2}{y_1}}
b=frac{y_1}{a^{x_1}}

Fordoblingskonstant (voksende funktion)

T_2=frac{log(2)}{log(a)}

Halveringskonstant (aftagende funktion)

T_h=frac{log(frac{1}{2})}{log(a)}

Eksponentiel vækst

f(Deltax)=f(x)*a^{Deltax}

Skæring med anden-akse

(x,y)=(0,b)