Enhedscirklen

Retningspunktet

Hvis man afsætter et punkt på enhedscirklen og tegner en linje fra centrum til punktet, så danner dette en vinkel imellem X-aksen og radius.

Dette punkt kaldes for retningspunktet (det angiver retningen af linjen).

Vinklen går fra X-aksen i positiv retning og mod uret på radius.

Enhedscirklen med retningspunktet v

Retningspunktet v giver en vinkel fra X-aksen i positiv retning og mod uret på radius.

Sinus af en vinkel er retningspunktets Y-koordinat.

Hvis for eksempel vinklen er 90 grader, så er retningspunktet i (0,1). Dvs. at sinus af 90 grader er 1.

Sinus kan aldrig blive mindre end -1 eller større end 1.

Enhedscirklen – sinus

Sinus af en vinkel er retningspunktets Y-koordinat.

Cosinus af en vinkel er retningspunktets X-koordinat.

Hvis vi tager et eksempel med en vinkel på 180 grader, så er retningspunktet i (-1,0).

Dvs. at cosinus af 180 grader er -1.

Cosinus kan aldrig blive mindre end -1 eller større end 1.

Enhedscirklen – cosinus

Cosinus af en vinkel er retningspunktet v’s x-koordinat.

$tan(v)=frac{sin(v)}{cos(v)}$