Parabel

Parablens brændpunkt

Parablens brændpunkt kan beregnes med formlerne:

$x=frac{-b}{2*a}$

$y=c-frac{b^2-1}{4*a}$

Brændpunktet er det punkt, hvor stråler paralelle med parablens midterlinje reflekteres til, når de kommer ind i parablen.

De stråler, der kommer ind i parablen og går igennem brændpunktet, kommer lodrette ud igen.

Strålerne kan f.eks. være radiosignaler eller lys, og teknikken kendes blandt andet fra parabolantenner.

Parablens brændpunkt

Alle lysstråler der kommer lodrette ind i parablen, reflekteres ind i brændpunktet. Alle lysstråler der går ind i parablen igennem brændpunktet, reflekteres lodret ud.

Parablens ledelinje

Parablens ledelinje kan beregnes med formlen:

$y=c-frac{b^2+1}{4*a}$

Alle punkter på parablen har samme afstand til brændpunktet som punktets korteste afstand til ledelinjen.

Emnet “Parabel” fortsætter: 3 kendte punkter

Parablens ledelinje

Alle punkter på parablen har samme afstand til brændpunktet, som afstanden til ledelinjen.

Formler - Parabel

Ligning

Diskriminanten

Rødder / Skæring med x-aksen

$x=frac{-b±sqrt{D}}{2*a}$

Toppunkt

$x=frac{-b}{2*a}$

$y=frac{-D}{4*a}$

Brændpunkt

$x=frac{-b}{2*a}$

$y=c-frac{b^2-1}{4*a}$

Ledelinje

$y=c-frac{b^2+1}{4*a}$

Parabel – Brændpunkt og ledelinje