RegneRegler

RegneRegler

Matematisk ordbog

Bestil Licens

Bruger:

UNI • Login
Gå til opgaver

Potensfunktion

Potensfunktion

GENERELT
HVAD ER A OG B?
VÆKST

Hvad er en potensfunktion?

En potensfunktion har denne form:

f(x)=b*x^a

Hvor definitionsmængden (de lovlige værdier af x) alle er positive reelle tal.

(Tal som kan skrives som enten en endelig decimalbrøk eller en uendelig decimalbrøk).

Dm(f)=R_+

Vm(f)=R_+

Et eksempel på en potensfunktion kan f.eks. være svingningstiden for et pendul, hvor pendullængden er den ubekendte.

Undersøgelse af om man har en potensfunktion

Hvis man har en masse punkter, og man vil se, om det er en potensfunktion, så kan man indtegne dem på et dobbelt-logaritmisk papir.

Desto nærmere punkterne er på en ret linje, desto mere er funktionen en potensfunktion.

Formler - Potensfunktion

Forskrift

f(x)=b*x^a

Beregning af a og b ud fra to punkter

a=frac{log(y_2)-log(y_1)}{log(x_2)-log(x_1)}

a=frac{log(frac{y_2}{y_1})}{log(frac{x_2}{x_1})}

b=frac{y_1}{{x_1^a}}

Potensvækst

f(k*x)=k^a*f(x)