Retvinklet trekant

Areal af retvinklet trekant

Arealet kan beregnes med formlen for arealer af vilkårlige trekanter:

$Areal=frac{1}{2}*h*g$

Da trekanten er retvinklet, kan vi som noget særligt bruge a som højden og b som grundlinjen:

Dermed bliver formlen:

$Areal=frac{1}{2}*a*b$

Emnet “Retvinklet trekant” fortsætter: Pythagoras

Retvinklet trekant

Læg mærke til at a kan bruges som grundlinje og b kan bruges som højden.

Beregn arealet af en retvinklet trekant

[Beregner på vej]

Formler - Retvinklet trekant

Areal

$Areal=frac{1}{2}*h*g=frac{1}{2}*a*b$

Omkreds

Vinkelsum

Pythagoras

$c=sqrt{a^2+b^2}$

Pythagoras, omskrevet

$a=sqrt{c^2-b^2}$

$b=sqrt{c^2-a^2}$

Vinkler, trigonometri

$A=sin^{-1}(frac{a}{c})=$
$cos^{-1}(frac{b}{c})=$
$tan^{-1}(frac{a}{b})$

$B=sin^{-1}(frac{b}{c})=$
$cos^{-1}(frac{a}{c})=$
$tan^{-1}(frac{b}{a})$

Sider, trigonometri

$b=frac{a}{tan(A)}=c*cos(A)$

$c=frac{a}{sin(A)}=frac{b}{cos(A)}$

Trekant, retvinklet – Areal