Vektorer i planen

Vektor ud fra to punkter

Man kan finde en vektor, hvis man har to punkter:

$->{AB}={B_x-A_x over B_y-A_y}$

Eksempel:

Et linjestykke går fra punktet A(1,2) til punktet B(4,5).

Find en vektor der har retningen A til B.

Emnet “Vektor i planen” fortsætter: Længde

Vektor mellem to punkter

$->{AB}={{B_x-A_x} over {B_y-A_y}}=$

Formler - Vektorer i planen

Vektor

$->{a}=L_|v={L*cos(v) over L*sin(v)}$

Forlænge

Længde

$| ->{v}|=sqrt{x^2+y^2}$

Enhedsvektor

$->{e}=frac{ ->{a}}{| ->{a}|}$

Summering

$->{r}={x_1 over y_1}+{x_2 over y_2}={x_1+x_2 over y_1+y_2}$

Prik/skalarprodukt

$->{a} o ->{b}={x_a over y_a} o {x_b over y_b}=$

Tværvektor

$^{a}={-y over x}$

Determinanten / planprodukt

$det( ->{a}, ->{b})=[ ->{a}, ->{b}]= ^{a} o ->{b}=$

Vektorer i planen – Vektor ud fra to punkter